已知曲线(为参数),曲线,将的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的得到曲线.(1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;(2)若点P为曲线上的任意一点,Q为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的P的坐标.
已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前n项和为,数列的首项为c,且前n项和满足-=+(n2). (1)求数列和的通项公式; (2)若数列{前n项和为,问>的最小正整数n是多少?
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA=AD,F为PD的中点. (1)求证:AF⊥平面PDC; (2)求直线AC与平面PCD所成角的大小.
在长方体三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为. (1)求棱的长; (2)求经过四点的球的表面积.
已知函数,的解集为 (1)求,的值; (2)为何值时,的解集为R.
在中,,,, 求:(1),; (2)的值.