如图，在圆锥PO中,已知PO2,⊙O的直径AB2

如图，在圆锥 $P O$ 中,已知 $P O = \sqrt{2}, ⊙ O$ 的直径 $A B = 2, C$ 是 $\overset{⏜}{A B}$ 的中点, $D$ 为 $A C$ 的中点.

（1）证明：平面 $P O D ⊥$ 平面 $P A C$

（2）求二面角 $B - P A - C$ 的余弦值．

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设向量＝，＝，为锐角．
（1）若∥，求tanθ的值；
（2）若·＝，求sin＋cos的值.

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（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆上的点，求的范围．

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t标准煤)的几组对照数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

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在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；

(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？
随机变量
附临界值参考表：

P(K²≥x₀)	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
x₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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已知，复数，
（1）写出复数的代数形式；
（2）当为何值时，？当为何值时，是纯虚数？

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