在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC. (1)求角C的大小; (2)求3sinA-cos(B+π4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.
如图,三棱锥中,侧面底面, ,且,.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若为侧棱PB的中点,求直线AE与底面所成角的正弦值.
若函数在定义域内存在区间,满足在上的值域为,则称这样的函数为“优美函数”. (Ⅰ)判断函数是否为“优美函数”?若是,求出;若不是,说明理由; (Ⅱ)若函数为“优美函数”,求实数的取值范围.
设关于的不等式,的解集是,函数的定义域为。若“或”为真,“且”为假,求的取值范围。
在复平面内, 是原点,向量对应的复数是,=2+i。 (Ⅰ)如果点A关于实轴的对称点为点B,求向量对应的复数和; (Ⅱ)复数,对应的点C,D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上?并证明你的结论。
已知命题“椭圆的焦点在轴上”; 命题在上单调递增,若“”为假,求的取值范围.