在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC. (1)求角C的大小; (2)求3sinA-cos(B+π4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,,若数列是公比为的等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,,求数列的前项和.
(本小题满分14分)设函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且求a的值.
如图,已知直线与抛物线和圆都相切,F是C1的焦点. (1)求m与a的值; (2)设A是C1上的一动点,以A为切点作抛物线C1的切线l,直线l交y轴于点B,以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB,证明:点M在一条定直线上; (3)在(2)的条件下,记点M点所在的定直线为l2,直线l2与y轴交点为N,连接MF交抛物线C1于P、Q两点,求△NPQ的面积S的取值范围.
.(本小题满分15分)已知函数,,. (1)当,求使恒成立的的取值范围; (2)设方程的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8,求的值.
本题14分) 已知数列中,,. (1)求; (2)求数列的通项;