已知椭圆 E 经过点 A 2 , 3 ,对称轴为坐标轴,焦点 F 1 , F 2 在 x 轴上,离心率 e = 1 2 。
(Ⅰ)求椭圆 E 的方程; (Ⅱ)求 ∠ F 1 A F 2 的角平分线所在直线 l 的方程; (Ⅲ)在椭圆 E 上是否存在关于直线 l 对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由。
已知函数是偶函数. (1)求k的值; (2)若函数的图象与直线没有交点,求b的取值范围; (3)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.
在中,,,为三个内角为相应的三条边,若,且 (1)求证:; (2)若,试将表示成的函数,并求值域.
在中,角A,B,C的对边分别为、、,. (1)求角C的大小; (2)若的外接圆直径为1,求△ABC面积的取值范围.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,若恒成立,求的取值范围.
已知集合. (1)当时,求; (2)求使的实数的取值范围.