已知椭圆 E 经过点 A 2 , 3 ,对称轴为坐标轴,焦点 F 1 , F 2 在 x 轴上,离心率 e = 1 2 。
(Ⅰ)求椭圆 E 的方程; (Ⅱ)求 ∠ F 1 A F 2 的角平分线所在直线 l 的方程; (Ⅲ)在椭圆 E 上是否存在关于直线 l 对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由。
(1)已知等差数列,(),求证:仍为等差数列;(2)已知等比数列),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.
一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时,每小时的燃料费是6元,要使行驶1公里所需的费用总和最小,这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里?
若
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.
计算由曲线,直线以及两坐标轴所围成的图形的面积S.