(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,求证:△的周长是定值.
(本小题满分14分)当x>0时,(1)证明f(X)为奇函数;(2)证明为R上的减函数;(3)解不等式.
(本小题满分12分)我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.(I)求C()和的表达式;(II)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.
(本小题满分12分)已知m,复数 (Ⅰ)实数m取什么值时?复数z为实数、纯虚数.(Ⅱ)实数m取值范围是什么时?复数z对应的点在第三象限.
(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.①求f(x);②求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知集合,集合,若,求实数的取值范围。