选修4-1:几何证明选讲如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.(1)证明:CD∥AB;(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
如图,长方体中,为的中点(1)求点到面的距离;(2)设的重心为,问是否存在实数,使得且同时成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
已知向量,设函数.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)在锐角三角形中,角、、的对边分别为、、,, 且 的面积为,,求的值.
已知两点在抛物线上,点满足(I)求证:;(Ⅱ)设抛物线过两点的切线交于点(1)求证:点N在一定直线上;(2)设,求直线在轴上截距的取值范围。
一副三角板拼成一个四边形ABCD,如图,然后将它沿BC折成直二面角.(1)求证: 平面ABD⊥平面ACD;(2)求AD与BC所成的角;(3)求二面角A—BD—C的大小.
设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠ABC=∠DBC=,求: (1)直线AD与平面BCD所成角的大小;(2)异面直线AD与BC所成的角;(3)二面角A—BD—C的大小.