一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个正三棱柱的体积和表面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(1)解不等式;(2)若关于的不等式的解集不是空集,求得取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(是参数).(1)将曲线的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程;(2)若直线与曲线相交于A、B两点,且,试求实数值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦,、相交于点,为上一点,且·(1)求证:;(2)求证:·=·.
(本小题满分12分)定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数; ②是偶函数;③在处的切线与直线垂直. (1)求函数的解析式;(2)设,求函数在上的最小值.
.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点为,且其右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在斜率为 ,且过定点的直线,使与椭圆交于两个不同的点、,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.