(本小题8分)已知圆C的圆心是直线和的交点且与直线相切,求圆C的方程.
(本小题满分12分)已知函数的图象的相邻两对称轴之间距离为2,且过点(1)求的表达式;(2)求的单调递增区间。
(本题满分 13分)集合为集合的个不同的子集,对于任意不大于的正整数满足下列条件:①,且每一个至少含有三个元素;②的充要条件是(其中)。为了表示这些子集,作行列的数表(即数表),规定第行第列数为:。(1)该表中每一列至少有多少个1;若集合,请完成下面数表(填符合题意的一种即可);(2)用含的代数式表示数表中1的个数,并证明;(3)设数列前项和为,数列的通项公式为:,证明不等式:对任何正整数都成立。
(本题满分 13分)设函数().(1)当时,求的极值;(2)当时,求的单调区间.
(本题13分)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上一点到准线的距离是,过点的直线与抛物线交于,两点,过,两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为.(1)求抛物线的标准方程;(2)求的值;(3)求证:是和的等比中项.
(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形, ,(1)求证:CD;(2)求AD与SB所成角的余弦值;(3)求二面角A—SB—D的余弦值.