已知某几何体的俯视图是如下图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S
已知函数的图象过点.(1)求实数的值; (2)求函数的最小正周期及最大值.
已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切.(1)(ⅰ)求椭圆的方程;(ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程;(2)在曲线上有四个不同的点,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.
已知函数()(1)若在点处的切线方程为,求的解析式及单调递减区间;(2)若在上存在极值点,求实数的取值范围.
已知数列的前项和,数列满足 .(1)求数列的通项;(2)求数列的通项;(3)若,求数列的前项和.
如图,已知为平行四边形,,,,点在上,,,与相交于.现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上.(1)求证:平面;(2)求折后直线与平面所成角的余弦值.