如图,在 中, ,高 ,正方形 一边在 上,点 , 分别在 , 上, 交 于点 ,则 的长为
A. |
15 |
B. |
20 |
C. |
25 |
D. |
30 |
在中,
,
,
,
,
分别是
,
,
的中点,连接
,
.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)请用无刻度的直尺在图中作出的平分线(保留作图痕迹,不写作法).
操作体验:如图,在矩形中,点
、
分别在边
、
上,将矩形
沿直线
折叠,使点
恰好与点
重合,点
落在点
处.点
为直线
上一动点(不与
、
重合),过点
分别作直线
、
的垂线,垂足分别为点
和
,以
、
为邻边构造平行四边形
.
(1)如图1,求证:;
(2)特例感知:如图2,若,
,当点
在线段
上运动时,求平行四边形
的周长;
(3)类比探究:若,
.
①如图3,当点在线段
的延长线上运动时,试用含
、
的式子表示
与
之间的数量关系,并证明;
②如图4,当点在线段
的延长线上运动时,请直接用含
、
的式子表示
与
之间的数量关系.(不要求写证明过程)
(1)如图1,在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AB=6,AD=8,将平行四边形ABCD分割成两部分,然后拼成一个矩形,请画出拼成的矩形,并说明矩形的长和宽.(保留分割线的痕迹)
(2)若将一边长为1的正方形按如图2﹣1所示剪开,恰好能拼成如图2﹣2所示的矩形,则m的值是多少?
(3)四边形ABCD是一个长为7,宽为5的矩形(面积为35),若把它按如图3﹣1所示的方式剪开,分成四部分,重新拼成如图3﹣2所示的图形,得到一个长为9,宽为4的矩形(面积为36).问:重新拼成的图形的面积为什么会增加?请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,与
轴的正半轴交于
、
两点,与
轴的正半轴相切于点
,连接
、
,已知
半径为2,
,双曲线
经过圆心
.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求直线的解析式.
如图,在矩形纸片 中,将 沿 翻折,使点 落在 上的点 处, 为折痕,连接 ;再将 沿 翻折,使点 恰好落在 上的点 处, 为折痕,连接 并延长交 于点 ,若 , ,则线段 的长等于 .
(1)如图1,有一个残缺圆,请作出残缺圆的圆心(保留作图痕迹,不写作法).
(2)如图2,设是该残缺圆
的直径,
是圆上一点,
的角平分线
交
于点
,过
作
的切线交
的延长线于点
.
①求证:;
②若,
,求残缺圆的半圆面积.
如图,在四边形 中, , , , ,点 是线段 的三等分点,且靠近点 , 的两边与线段 分别交于点 、 ,连接 分别交 、 于点 、 .若 , ,则
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
如图,在平行四边形中,点
是
的中点,点
是
边上的点,
,平行四边形
的面积为
,由
、
、
三点确定的圆的周长为
.
(1)若的面积为30,直接写出
的值;
(2)求证:平分
;
(3)若,
,
,求
的值.
如图,抛物线与
轴交于
、
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
,连接
、
.点
沿
以每秒1个单位长度的速度由点
向点
运动,同时,点
沿
以每秒2个单位长度的速度由点
向点
运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接
.过点
作
轴,与抛物线交于点
,与
交于点
,连接
,与
交于点
.设点
的运动时间为
秒
.
(1)求直线的函数表达式;
(2)①直接写出,
两点的坐标(用含
的代数式表示,结果需化简)
②在点、
运动的过程中,当
时,求
的值;
(3)试探究在点,
运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点
为
的中点?若存在,请直接写出此时
的值与点
的坐标;若不存在,请说明理由.