高中数学平行线法试题

如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点．

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．．

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

如图，三棱柱中，平面ABC，ABBC , 点M , N分别为A₁C₁与A₁B的中点．

（Ⅰ）求证：MN平面BCC₁B₁;
（Ⅱ）求证：平面A₁BC平面A₁ABB₁．

以下命题正确的有
①；②；③；④．

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②④

如图，三棱柱中，平面ABC，ABBC , 点M , N分别为A₁C₁与A₁B的中点．

（Ⅰ）求证：MN平面BCC₁B₁;
（Ⅱ）求证：平面A₁BC平面A₁ABB₁．

以下命题正确的有
①；②；③；④．

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②④

已知直线l，m与平面满足，，则有（     ）

A．且

B．且

C．且

D．且

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（  ）

A．若与所成的角相等，则∥

B．若∥，∥，∥，则∥

C．若∥，则∥

D．若，则∥

已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

已知四棱锥中平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．

（1）求证：// 平面；
（2）求截面与底面所成二面角的大小．

有三个命题：
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②∀x∈R，x⁴＞x²；
③命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：所有能被2整除的整数都不是偶数．
其中正确命题的个数为（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，．

（1）求证：平面
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．