高中数学
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推理与证明
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截面及其作法
表面展开图
组合几何

下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形序号是               

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

下图是一个正三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为.已知

(1)设点的中点,证明:平面
(2)求与平面所成的角的正弦值;

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的有          .(填写你认为正确的序号)



③若上的一动点,则三棱锥的体积为定值;
④在空间与直线都相交的直线只有1条。

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

下列说法中:
①两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行;
②在平行投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与这个平面图形的形状和大小完全相同;
③一个圆绕其任意一条直径旋转180°所形成的旋转体叫做球;
④a∥b,b⊂α⇒a∥α;
⑤已知三条两两异面的直线,则存在无穷多条直线与它们都相交.
则正确的序号是        

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

如图所示,是棱长为的正方体,分别是下底面的棱的中点,是上底面的棱上的一点,,过的平面交上底面于上,则=__________.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折成,若为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个选项中正确的是        (填写所有的正确选项)

(1)是定值          
(2)点在某个球面上运动
(3)存在某个位置,使   
(4)存在某个位置,使平面

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:较难

设l,m是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,则下列命题正确的是______________.
①若l⊥m,m⊥α,则l⊥α或 l∥α         
②若l⊥γ,α⊥γ,则l∥α或 lα
③若l∥α,m∥α,则l∥m或 l与m相交    
④若l∥α,α⊥β,则l⊥β或lβ

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

在正方体中,过的平面与底面的交线为,则直线
位置关系为                .(填“平行”或“相交”或“异面”)

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

已知是两条不同直线,、β、γ是三个不同平面.下列命题中正确的是      
(1).若⊥γ,β⊥γ,则//β
(2).若,则//
(3).若////,则// 
(4).若////β,则//β

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:容易

在正方体上任意选择4个顶点,由这4个顶点可能构成如下几何体:
①有三个面为全等的等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
②每个面都是等边三角形的四面体;
③每个面都是直角三角形的四面体;
④有三个面为不全等的直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体.
以上结论其中正确的是________(写出所有正确结论的编号).

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

如图所示,为正方体,给出以下五个结论:

平面
平面
与底面所成角的正切值是
④二面角的正切值是
⑤过点且与异面直线均成角的直线有2条.
其中,所有正确结论的序号为_______.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

是直线上的两点,,且直线与直线的角,则两点间的距离是_______.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

若直线          

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

下列命题中,
①有两个面互相平行,其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
②四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
③有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台
④以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。其中错误的是________.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

过长方体ABCD—A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有________条.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

高中数学平行线法填空题