如图,三棱柱中,平面ABC,ABBC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点.(Ⅰ)求证:MN平面BCC1B1;(Ⅱ)求证:平面A1BC平面A1ABB1.
已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点. (1)求圆的方程; (2)当时,求直线的方程.
已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题:恒成立;若或为真,且为假,求实数的取值范围.
已知函数(、为常数),在时取得极值. (1)求实数的值; (2)当时,求函数的最小值; (3)当时,试比较与的大小并证明.
已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且,⊙是以为直径的圆,直线:与⊙相切,并且与椭圆交于不同的两点 (1)求椭圆的标准方程; (2)当,且满足时,求弦长的取值范围.
从1,2,3,4,5,6中不放回地随机抽取四个数字,记取得的四个数字之和除以4的余数为,除以3的余数为 (1)求X=2的概率; (2)记事件为事件,事件为事件,判断事件与事件是否相互独立,并给出证明.