已知四棱锥中平面,点在棱上,且,底面为直角梯形,分别是的中点.(1)求证:// 平面;(2)求截面与底面所成二面角的大小.
已知函数.(1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围;(2)设,若函数存在两个零点,且实数满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
已知数列的首项其中,,令集合.(1)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项;(2)求证:对恒有成立;(3)求证:.
已知函数,为自然对数的底,(1)求的最值;(2)若关于方程有两个不同解,求的范围.
函数的部分图象如下图所示,将的图象向右平移个单位后得到函数的图象.(1)求函数的解析式;(2)若的三边为成单调递增等差数列,且,求的值.
已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为;数列是等比数列,首项(1)求的通项公式;(2)令求的前20项和.