的近似值(精确到)是多少?
(本小题满分15分)如图,已知的直径,点为上异于,的一点,平面,且,点为线段的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求直线与平面所成角的大小.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.
已知中, ,, 分别为角 ,,所对的边,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的面积为,,求 、的长.
(本小题满分14分)已知函数和. (Ⅰ)若函数在区间不单调,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分15分)已知椭圆的左右焦点,离心率为,双曲线方程为,直线与双曲线的交点为且. (Ⅰ)求椭圆与双曲线的方程; (Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,交双曲线与两点,当(为椭圆的左焦点)的内切圆的面积取最大值时,求的面积.