初中数学圆幂定理试题

(8分)如图，AB、CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB=CD。则以下结论中：①AE=EC ②AD=BC  ③BE=EC  ④AD∥BC， 正确的有          。试证明你的结论。

如图，A，B，C都是⊙O上的点，若∠ABC=110°，则∠AOC的度数为（ ）

A．70°

B．110°

C．135°

D．140°

如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=，AB=8，则⊙O的直径为 　　　　。

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是  (     )

A.60°      B.45°         C.30°       D.15°

如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（   ）

A．116°

B．32°

C．58°

D．64°

已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

A．相切

B．相离

C．相离或相切

D．相切或相交

过⊙O内一点M的最长的弦为6cm, 最短的弦长为4cm, 则OM的长为 (     )

A．cm

B．cm

C．3cm

D．2cm

如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=，则∠ACD=             °．

若扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积为__________ cm²．

下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（    ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（    ）

A．R^2﹣r^2=a^2

B．a=2Rsin36°

C．a=2rtan36°

D．r=Rcos36°

（本题10分）如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度数。

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，如果 AB=，OC=3，那么⊙O的半径等于         ．

如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_____.

如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为          ．