初中数学圆幂定理试题

如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（    ）

A．R^2﹣r^2=a^2

B．a=2Rsin36°

C．a=2rtan36°

D．r=Rcos36°

（本题10分）如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度数。

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，如果 AB=，OC=3，那么⊙O的半径等于         ．

如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_____.

如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为          ．

如图，A，B，C是⊙O上的三个点，如果∠BAC=30°，那么∠BOC的度数是（   ）

A．60°                 B^．45°              C．30°                D^．15°

半径为10，圆心角为60°的扇形的面积是   ．（结果保留π）

如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC   =30°，则点C的坐标为

A．（0，5）

B．（0，）

C．（0，）

D．（0，）

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和3cm，如果O₁O₂=5cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（   ）

A．内含

B．内切

C．相交

D．外切

如图已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点， DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为

A．

B．

C．

D．

过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，则OM的长为

A．9 cm

B．6 cm

C．3 cm

D．cm

一个扇形的半径为60cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为

A．5cm

B．10cm

C．20cm

D．30cm

如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为                   cm²．

已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，过B作BF∥CD，交AC的延长线于点F，求证：BF是⊙O的切线．

☉和☉的半径是方程的两根，圆心距=4，则☉和☉的位置关系是

A．相离

B．外离

C．相交

D．内含