初中数学圆幂定理试题

一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为　 　．（结果保留π）

下列四个命题：
①等边三角形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．
其中真命题的个数有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为，扇形的半径为，扇形的圆心角等于90°，则与R之间的关系是

A．	B．
C．	D．

计算：是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．
 

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为

A. 40°        B．50°       C. 60°       D．70°

在半径为的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于           .

如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦的长是         。

下列命题正确的个数有（   ）
①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；
③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；
⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.

A．2

B．3

C．4

D．5

如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB＝，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为      ．
 

抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为.

（1）写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代数式表示）
（2）连接并以为直径作⊙，当时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；
（3）在（2）题的条件下，点是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为. 那么是否存在这样的点，使△与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

在半径为1的圆中，长为的弦所对的劣弧的弧长等于      。

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为          ．

 

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，若O₁O₂=8cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是

A．外切

B．相交

C．内切

D．内含

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70^o，∠C=50^o，   
那么sin∠AEB的值为        ．

如图，AC⊥BC于点C，BC=4，CA=3，AB=5，⊙O与直线AB、 BC、CA都相切，则⊙O的半径等于_________．