初中数学圆幂定理选择题

如图，以PQ=2r(r∈Q)为直径的圆与一个以R(R∈Q)为半径的圆相切于点P.正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与边CD切于点Q.若正方形的边长为有理数，则R、r的值可能是( ).

A.R=5，r="2" B.R=4，r=3/2
C.R=4，r="2" D.R=5，r=3/2

如图，圆O₁、圆O₂的圆心O₁、O₂在直线l上，圆O₁的半径为2 cm，圆O₂的半径为3 cm，O₁O₂="8" cm。圆O₁以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O₁与圆O₂没有出现的位置关系是

A．外切

B．相交

C．内切

D．内含

如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）

A． B． C． D．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，点E在中线AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径为（）．

A．B． C．D．1

如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（ ）

A．2周

B．3周

C．4周

D．5周

如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D．若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为（）

A.2﹣B.﹣1 C.2 D.+1

如图，已知⊙O的半径是R．C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°，弧BD的度数为36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（）

A．2R

B．R

C．R

D．R

我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB＝30º，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）

A．6B．8C．10D．12

如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（）

A．8 B．12 C． D．

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（）秒钟后⊙P与直线CD相切．

A．4 B．8 C．4或6 D．4或8

有一半圆片（其中圆心角∠AED=52°）在平面直角坐标系中，按如图所示放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B相应地在x轴上正半轴上滑动，当∠OAB=n°时，半圆片上的点D与原点O距离最大，则n为（）

A．64

B．52

C．38

D．26

如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，则点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）

A．点（1，3）B．点（2，3） C．点（4，2） D．点（6，0）

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）．
A．22 B．24 C． D．

如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°．曲线CDEF…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，…的圆心依次按A，B，C循环．如果AC=1，那么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为（ ）

A．	B．
C．	D．

如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）

A． B． C． D．2