初中数学圆幂定理试题

如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝15°，则∠BOC的度数是

A．15°

B．30°

C．45°

D．75°

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝40°，则∠A=     °．

如图，在平面直角坐标系xOy中，，，⊙C的圆
心为点，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段
DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是

A．2	B．
C．	D．

如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，
BD=2，则AE的长为

A．2	B．3
C．4	D．5

（本题满分l2分）⊙O直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4。D是线段BC中点，

（1）试判断D与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线。

（本题满分l0分）
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

（1）请写出四个不同类型的正确结论；
①  _____________；②__________；③__________；④______．
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

在半径为cm的圆中，有一段弧的长度为cm，则这段弧所对的圆周角的度数是____________．

如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（   ）

A．100°              B．80°           C．50°               D．40°

（1）如图1，圆内接中，、为的半径，于
点，于点，求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．

（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径
和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．

图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD
是线段，且AC、BD分别与圆弧AmB相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°．

（1）画出圆弧AmB的圆心O；
（2）求A到B这段弧形公路的长．

（满分9分）如图、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，
∠APB＝60°,OP与弦AB交于点C,与交于点D.

（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；
（2）求阴影部分的面积（结果保留）．

用一个圆心角为80°,半径为4的扇形做一个圆锥，求这个圆锥的侧面积.（结果保留）

如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是⊙O上两点， 则∠D＝       °，∠E＝       °。

 

已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是     。

已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R，则r:a:R等于 （    ）

A．

B．

C．

D．