初中数学圆幂定理试题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

下列命题中，是真命题的为

A．三个点确定一个圆

B．一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径

C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．同弧所对的圆周角与圆心角相等

在⊙O中，弦AB将圆分成了1：4两部分，点D是⊙O上一点（不与A、B重合），过点D作DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C，则∠C=___________。

已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形外接圆的半径是________。

如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（　　）

A．3m

B．5m

C．7m

D．9m

下列语句中，正确的是                                         （  ）

A．长度相等的弧是等弧

B．在同一平面上的三点确定一个圆

C．三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点

D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

如图①，直线AB的解析式为()与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O₁与x轴的负半轴交于点C，与直线AB切于点A．
求C点的坐标；
如图②，过作直线EF∥y轴，在直线EF上是否存在一点D，使得△DAB的周长最短，若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由；
在⑵的条件下，连接与⊙交于点G，点P为劣弧G F上一个动点，连接GP与EF的延长线交于H点，连接EP与OG交于I点，当P在劣弧G F运动时（不与G、F两点重合），的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围.

如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．
试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；
问点A出发后多少秒两圆相切？
 

如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为       。

如果，水平地面上有一面积为的扇形，半径与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与地面垂直为止，则O点移动的距离为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，是的外接圆，已知，则的大小为   （      ）

A．40°

B．30°

C．45°

D．50

点P在⊙O内，OP = 2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（　　）

A．1cm

B．2cm

C．cm

D．cm

圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离是（     ）

A．7cm

B．17cm

C．12cm

D．7cm或17cm

如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=40°，则∠BAD=      

圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为300°的扇形，则圆锥底面半径   cm，侧面展开图的面积是       cm²