初中数学圆幂定理试题

如图，直线y＝x，点A₁坐标为（1，0），过点作x轴的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃；…，按照此做法进行下去，则OAn的长为______________。

如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，以为边作矩形，为的中点．以，为斜边端点作等腰直角三角形，点在第一象限，设矩形与重叠部分的面积为．

（1）求点的坐标；
（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；
（3）若在直线上存在点，使
等于，请直接写出的取值范围；
(4)在值的变化过程中，若为等腰三角形，且
PC=PD，请直接写出的值．

如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，DE⊥AC于点E．

（1）求证DE是的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．

一个圆锥的母线长为，侧面展开图是圆心角为120^o的扇形，
则圆锥的侧面积是           ．

(本题满分12分）
已知：⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为，OE的长为。

（1）如图，当点E在线段OC上时，求关于的函数解析式，并写出定义域；
（2）当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；
（3）设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出BC弧的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由

机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西方向行走13m至A处，再沿正南方向行走14m至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上。
（1）求弦BC的长；
（2）求圆O的半径。（本题参考数据：，，）

已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（  ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且，，则=          °

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径CM，则弦CD的长为多少？

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为           。

一个圆锥的底面直径是80 cm，母线长是90 cm，则它的侧面积是           。

已知：如图，圆锥中，∠OAB=30°，母线AB=8，则圆锥的侧面展开图中扇形角为      .

已知：如图，内接于⊙O，是非直径的弦，∠CAE＝∠B．
求证：AE与⊙O相切于点A．

某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）

这个几何体的名称是            ；
求这个包装盒的表面积

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交⊙M于点P，连结PC交x轴于点E，连结DB，∠BDC=30°.
求弦AB的长；
求直线PC的函数解析式；
连结AC，求△ACP的面积.