(本题满分12分)已知:⊙O的直径AB=8,⊙B与⊙O相交于点C、D,⊙O的直径CF与⊙B相交于点E,设⊙B的半径为,OE的长为。(1)如图,当点E在线段OC上时,求关于的函数解析式,并写出定义域;(2)当点E在直径CF上时,如果OE的长为3,求公共弦CD的长;(3)设⊙B与AB相交于G,试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出BC弧的长度(不必写过程);如果不能,请简要说明理由
已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为,. (1)求证:该一元二次方程总有两个实数根; (2)若,判断动点P(m,n)所形成的函数图象是否经过点A(4,5),并说明理由.
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB中点, (1)求证:AC2=AB•AD; (2)若AD=4,AB=6,求的值.
如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且CB=5米. (1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米) (2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米? (参考数据:tan400=0.84, sin400=0.64, cos400=)
如图,在边长为1的正方形网格中,有一格点△ABC,已知A、B、C三点的坐标分别是A(1,0)、B(2,-1)、C(3,1). (1)请在网格图形中画出平面直角坐标系; (2)以原点O为位似中心,将△ABC放大2倍,画出放大后的△A′B′C′; (3)写出△A′B′C′各顶点的坐标:A′____,B′____,C′ ___;
解方程: (1) (2)