初中数学圆幂定理试题

（本题10分）
AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC,垂足为F，OD交⊙O于E点

（1）证明:
(2)∠D=∠AEC;
(3)若⊙O的半径为5，BC=8，求⊿CDE的面积。

如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是       。

如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为          ㎝。

如图四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,PD切⊙O于D,与BA延长线交于P点,已知∠BCD=130º,则∠ADP=              .
 

如图所示, ⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO= 20º,则∠C的度数为(    )

A．45º

B．60º

C．70º

D．90º

已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（  ）

A．cm	B．cm
C．cm	D．cm

如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，
当∠OPA取最大值时，PA的长等于（   ）.

A．

B．

C．

D．

如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于、、、四点，已知点的横坐标为1，则点的横坐标(     )

A．

B．

C．

D．

如图，圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径=" 4" cm，母线=" 6" cm，则由点出发，经过圆锥的侧面到达母线的最短路程是(     )

A．cm

B．6cm

C．cm

D．cm

一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm²，那么这个扇形的半径是（　　）

A．cm

B．3cm

C．6cm

D．9cm

(本题满分12分) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求∠P的度数；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积。

如图，，半径为1cm的圆O切BC于点C，若将圆O在CB上向右滚动，则当滚动到圆O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是__________cm．

已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于______________。

（ 10分）如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为秒．

（1）用含的代数式表示点P的坐标；
（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥轴于D,问：为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时与直线CD的位置关系．