初中数学圆幂定理试题

如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．

求证：EF是⊙O的切线
求DE的长

已知扇形的圆心角是90°，半径为2cm，则扇形的面积是      cm²

如图所示，与相切于点，线段交于点．过点作交于点，连接，且交于点．若．
求的半径长；
求由弦与弧所围成的阴影部分的面积．（结果保留）

如图，是的直径，是的弦，连接， 若，则的度数为       ．

⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB=，则弦AB所对的弧长为_________

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为（）

A．cm	B．9 cm
C．cm	D．cm

一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少？
若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图1）可设抛物线的表达式为．
请你填空：a=       ，c=        ，EF=            米．
若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图2）计算如下：
设圆的半径是r米，在Rt△OCB中，易知，r=14.5
同理，当水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可计算出GF=     米，即水面宽度EF=   米．

如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且DE＝2CD，则：

弧AB的长是（结果保留）       
图中阴影部分的面积为（结果保留）       ．

如图，AB是⊙O的直径，∠B＝65°，则∠A的度数是     

如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O于若则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连结OA．
求证：∠OAE=∠EAD．

如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在上，∠AMN＝30⁰,B为弧AN的中点，P是直径MN上的一动点，则PA+PB的最小值为      ．

已知⊙O的周长为9π，当PO＝   ▲    时，点P在⊙O上．

下列结论中，不正确的有（ ▲  ）
①反比例函数的函数值随的增大而减小；②任意三点确定一个圆；③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；④二次函数的函数值随的增大而减小；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥相等的圆周角所对的弧相等．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD, AB="10,CD=8," 则BE为（  ▲  ）

A．3

B．2

C．5

D．4