初中数学圆幂定理试题

某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：
（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_________.
（2）改变图形的数量;
如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.

（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
(4) 拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，

（1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.
(2) 下列结论正确的序号是           ．（少选酌情给分，多选、错均不给分）
①AO=2CO ；
②AO=BC；
   ③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．
④图中阴影面积为：

如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（　▲　）

A．4cm	B．6cm
C．4 cm或14cm	D．4cm或16cm

如图，已知为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N点时，所爬过的最短路线的痕迹(虚线)在侧面展开图中的位置是（　▲　）

如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（　▲　）
            

A．22°	B．28°
C．34°	D．56°

（本小题8分）如图4,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E. 

（本小题6分）如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 65⁰，∠D=47⁰，求∠CEB的度数．

（本小题6分）如图，在中，

（1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
（2）求它的外接圆直径。

如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝        .

如下图，为⊙O的直径，∠A=35°，则的度数为        。

如下图，⊙O的半径为10cm，若AB是⊙O的一条弦， AB的弦心距OM为8cm，则弦AB的长是_____cm。

已知直角三角形的两条直角边长分别为3 cm和4 cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为        cm．

一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）

A．2.5 cm或6.5 cm

B．2.5 cm

C．6.5 cm

D．5 cm或13cm

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是 （  ）

A、60°           B、45°            C、30°            D、15°

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．