初中数学圆幂定理试题

如图，⊙O₁的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O₂为正方形ABCD中心，O₁O₂⊥AB于P点，O₁O₂＝8．若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O₁与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况共出现      次．

在半径为1的圆中，180°的圆心角所对的弧长等于          ．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC＝35°，则∠A的度数 等于         ．

若圆锥侧面积与底面积之比为8：3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是

A．120?

B．135?

C．150?

D．180?

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是方程的两个根，且O₁O₂=7，则⊙O₁、⊙O₂的位置关系是

A．相交

B．外切

C．外离

D．内切

如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是__________.
                 
第17题图

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上任意一点，则线段OM的长可以是           ．（任填一个合适的答案）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°,则∠A的度数的等于(     )

A．30°

B．60°

C．15°

D．120°

 

.已知⊙O₁的半径等于3，⊙O₂的半径等于2， O₁O₂=5,则两圆位置是(       )

A．相交

B．外离

C．外切

D．内切

(本题满分12分) 如图所示，是圆O的一条弦，，垂足为，交圆O于点，点在圆O上．（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

（本题10分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC,AC=OB.
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长。

如图7，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为⌒BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
求证：DE是⊙O的切线．
求直径AB的长．

如图2，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，
则图中阴影部分的面积是                  ．

若相交两圆的半径长分别是方程的两个根，则它们的圆心距的取值范围是                     ．

如图，在△ABC中，AB＝5cm，∠A＝45°，∠C＝30°，⊙O为△ABC的外接圆，P为上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是          cm．