初中数学二次函数在给定区间上的最值填空题

如右图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为
A(3，0)，则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是                .
 

将抛物线沿轴向下平移后，所得抛物线与轴交于点，顶点为，如果是等腰直角三角形，那么顶点的坐标是         ▲        ．

如图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B
（3，0），则由图像可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是        x＜-1或x＞3。

已知正整数a满足不等式组 （为未知数）无解，则函数的图象与轴的交点坐标为                             .  

设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=90⁰．

（1）求m的值和该抛物线的解析式；
（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．

东方专卖店专销某种品牌的计数器，进价12元/只，售价20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元，但最低价为16元/只。
求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？
写出当一次购买x只时（x＞10），利润y（元）与购买量x(只)之间的函数关系式；
有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？

开口向上的抛物线的对称轴经过点，则m=      。

定义[]为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论：①当m=1/2时，函数图象的顶点坐标是；②当m=-1时，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论m取何值，函数图象都经过同一个点. 其中所有的正确结论有        .（填写正确结论的序号）

如图抛物线向右平移1个单位得到抛物线，则阴影部分的面积S=         

如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：（0≤x≤5）．则结论：

①OA＝5；②OB=3；③AF=2；④BF＝5中，正确结论的序号是       ．

如图，在一边靠墙（墙足够长）用120 m篱笆围成两间相等的矩形鸡舍，要使鸡舍的总面积最大，则每间鸡舍的长与宽分别是           m、        m

如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30^o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x² (x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的△AOH的面积是 ▲ .

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b²=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是           

小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②；③；④其中正确的有               

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____________．