初中数学二次函数在给定区间上的最值解答题

用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm²。
（1）求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．

（1）写出▱ABCD的面积y（cm²）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．

已知二次函数y=（x+1）²+4．
（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．
（2）画出此函数的图象，并说出此函数图象与y=12x²的图象的关系．

已知：抛物线y=﹣x²+4x﹣3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；
（3）确定此抛物线与直线y=﹣2x+6公共点的个数，并说明理由．

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．
（1）若花园的面积为192m²，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

（·辽宁本溪）如图，抛物线（）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合．

（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；
（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；
（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．

一个二次函数的图像经过（0，－2），（－1，－1），（1,1）三点，求这个二次函数的解析式

（本题12分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为（米），与桌面的高度为（米），运行时间为（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：2

（1）当为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
（3）乒乓球落在桌面上弹起后，与满足．
①用含的代数式表示；
②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的值．

（本题12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）设直线与y轴的交点是D，在线段AD上任意取一点E（不与A、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线AC于点F，试判断△BEF的形状，并说明理由．

（本小题满分12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不能低于成本单价，且获利不得高于成本的45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

（本小题满分10分）已知关于x的函数（a为常数）．
（1）若函数的图象与坐标轴恰有两个交点，求a的值；
（2）若函数的图象是抛物线，开口向上且顶点在x轴下方，求a的取值范围．

已知二次函数
（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；
（2）由图象可知，当x取何值时，？

（本小题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）在第一象限．以P为圆心的圆经过原点，与y轴的另一个交点为A．点Q是线段OA上的点（不与O，A重合），过点Q作PQ的垂线交⊙P于点B（m，n），其中m≥0．

（1）若b=5，则点A坐标是     ；
（2）在（1）的条件下，若OQ=8，求线段BQ的长；
（3）若点P在函数y=x²（x＞0）的图象上，△BQP是等腰三角形且PQ=
求出点B的坐标．

如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米。

（1）若两个鸡场总面积为96m²，求x；
（2）若两个鸡场的面积和为S，求S关于x的关系式；
（3）两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值是多少？