山东省滨州市九年级上学期期中考试数学试卷

．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）

A．

B．

C．

D．

二次函数y=（x﹣1）²﹣2的顶点坐标是（ ）

关于x的一元二次方程x²+m=2x，没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）

关于x的一元二次方程x²+2（m﹣1）x+m²=0的两个实数根分别为x₁，x₂，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，则m的取值范围是（ ）

如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（ ）

如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（ ）

A．π

B．π

C．

D．

下列函数有最大值的是（ ）

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y₁），（0，y₂）是抛物线上两点，则y₁＜y₂，其中说法正确的是（ ）

如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是（ ）

阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）

A．（60°，4）	B．（45°，4）
C．（60°，2）	D．（50°，2）

如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB⇒BC⇒CD⇒DA⇒AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知2是关于x的一元二次方程x²+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是     ．

设a，b是方程x²+x﹣9=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为      ．

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为   厘米．

如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为      ．

一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙ O与AC相交于点E，则CE的长为       cm．

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x轴于点A₃；…
如此进行下去，直至得C₁₃．若P（37，m）在第13段抛物线C₁₃上，则m=    ．

解方程：
（1）x²﹣2x﹣8=0；                    
（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．

图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动
（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；
（2）在图①中，所画图形是        图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是        （结果保留π）．

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

已知关于x的二次函数y=mx²﹣（m+2）x+2（m≠0）．
（1）求证：此抛物线与x轴总有交点；
（2）若此抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值．

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．
（1）若花园的面积为192m²，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD．

（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）作CD的平行线AE交⊙O于点E，已知DC=10，求圆心O到AE的距离．

已知：抛物线y=﹣x²+4x﹣3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；
（3）确定此抛物线与直线y=﹣2x+6公共点的个数，并说明理由．