(本题12分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)求抛物线的顶点坐标;(2)设直线与y轴的交点是D,在线段AD上任意取一点E(不与A、D重合),经过A、B、E三点的圆交直线AC于点F,试判断△BEF的形状,并说明理由.
如图,在四边形ABCD中,ÐADB=ÐCBD=90°,BE//CD交AD于E , 且EA=EB.若AB=,DB="4," 求四边形ABCD的面积.
某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,其中14吨每吨按政府补贴优惠价收费,但超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元. (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少? (2)设每月用水量为吨,应交水费为y元,写出y与之间的函数关系式; (3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?
某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题. (1)m=________%,这次共抽取________名学生进行调查,并补全条形图; (2)如果该校共有1000名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名? (3)根据本次调查,你获得了什么信息?(举出两个信息即可)
已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B =∠E,求证:BC=ED.
解不等式组: