如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内 (1) 如图1,写出点B的坐标. (2)如图2,若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D坐标; (3)如图3,将(2)中的线段CD向下平移2个单位,得到C/D/,试计算四边形OAD/C/面积
如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E. (1)求证:∠BCO=∠D; (2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.
如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD 为20m,求这栋楼的高度.(结果保留根号)
如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ABC=∠ACD. (1)求证:△ACD∽△ABC;(2)若AD=3,AB=7,求AC的长.
已知抛物线y=x2-4x+3. (1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式; (2)求出该抛物线的对称轴和顶点坐标; (3)直接写出当x满足什么条件时,函数y<0.
在△ABC中,∠A=30°,AB=2,将△ABC绕点B顺时针旋转(0°<<90°),得到△DBE,其中点A的对应点是点D,点C的对应点是点E,AC、DE相交于点F,连接BF. (1)如图1,若=60°,线段BA绕点B旋转得到线段BD.请补全△DBE,并直接写出∠AFB的度数; (2)如图2,若=90°,求∠AFB的度数和BF的长; (3)如图3,若旋转(0°<<90°),请直接写出∠AFB的度数及BF的长(用含的代数式表示).