如图所示,直线与分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样. (1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
在中,,、是边上的点,将绕点旋转,得到△, 连结.如图,已知﹒ (1)求证:△≌△; (2)若∠﹦120°,求的度数﹒
计算:.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2. (1)求这条抛物线对应的函数关系式; (2)连结BD,试判断BD与AD的位置关系,并说明理由; (3)连结BC交直线AD于点M,在直线AD上,是否存在这样的点N(不与点M重合),使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
一枚质地均匀的正六面体骰子,六个面分别标有1、2、3、4、5、6,连续投掷两次. (1)用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果; (2)记两次朝上的面上的数字分别为m、n,若把m、n分别作为点P的横坐标和纵坐标,求点P(m,n)在双曲线y=上的概率.
如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=8,以AB为直径作⊙O,连结OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,求直径AB的长.