在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-2,1),C(-4,3)(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(2)写出点A1,B1,C1的坐标;(3)求出△ABC的面积.
如图,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA,AB于点C和点D,且△BOD的面积S△BOD=4.(1)求反比例函数解析式;(2)求点C的坐标.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接AP,当∠B为 度时,AP平分∠CAB.
(1)计算:()-1-4sin45°-(1-)0+;(2)解方程组:.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(5,0)两点,直线y=﹣x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式;(2)若PE=5EF,求m的值;(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,是⊙的直径,点是⊙上一点,与过点的切线垂直,垂足为点,直线与的延长线相交于点,弦平分∠,交于点,连接.(1)求证:平分∠; (2)求证:PC=PF;(3)tanABC=,AB=14,求线段的长.