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浙江省杭州市萧山城区四校九年级上学期期中联考数学试卷

下列函数中属于二次函数的是(  )

A.
B.
C.
D.
来源:2016届浙江省杭州市萧山城区四校九年级上学期期中联考数学试卷
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面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致是(  )

A. B. C. D.
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□4a□4空格□中,任意填上“+”或“-”,在所得到的所有代数式中,能构成完全平方式的概率是(   )

A.1 B. C. D.
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已知二次函数的最大值为0,则(  )

A.
B.
C.
D.
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下列命题中,假命题的个数为(  )
(1)“是任意实数,”是必然事件;
(2)抛物线的对称轴是直线
(3)若某运动员投篮2次,投中1次,则该运动员投1次篮,投中的概率为
(4)某件事情发生的概率是1,则它一定发生;
(5)某彩票的中奖率为10%,则买100张彩票一定有1张会中奖;
(6)函数轴必有两个交点.

A.2 B.3 C.4 D.5
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在同一坐标系中,函数的图象,只可能是下图中的( )

A. B. C. D.
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如图,⊙O的直径AB=8,P是圆上任一点(A、B除外),∠APB的平分线交⊙O于C,弦EF 过AC、BC的中点M、N,则EF的长是(  )

A.      B.       C.6      D.

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用列表法画二次函数的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为:20、56、110、182、274、380、506、650,其中有一个值不正确,这个不正确的值是(   )

A.506 B.380 C.274 D.182
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已知二次函数>0),当自变量时,其相应的函数值小于0,那么当自变量x取时,下列结论中正确的是(  )

A.的函数值小于0
B.的函数值大于0
C.的函数值等于0
D.的函数值与0的大小关系不确定
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关于的方程有两个不相等的实数根,且较小的根为2,则下列结论:
;②;③关于的方程有两个不相等的实数根;
④抛物线的顶点在第四象限.其中正确的结论有(    )

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④
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把二次函数化成的形式为            

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如图,AB是半圆的直径,∠BAC=20°,D是的中点,则∠DAC的度数是        

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已知函数为常数)的图象上有三点:A(),B(),C(),其中,则的大小关系是        

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如图是某市9月1日至10日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择9月1日至9月8日中的某一天到达该市,并连续停留3天,则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是            

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一条弦AB把圆的 直径分成3和11两 部分,弦 和 直径相交 成300角,则AB的长为              

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在作二次函数与一次函数的图象时,先列出如下表:

请你根据表格信息回答问题,当时,自变量x的取值范围是       .

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(本小题满分6分)先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.

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(本小题满分8分)如图,在⊿ABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上.

(1)利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠CBD的平分线BM ;
②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F;
(2)在(1)的基础上,连接CF,判断四边形ABFC的形状,并说明理由.

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(本小题满分8分)甲口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值﹣1,2,5;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值﹣4,2,3.现从甲口袋中随机取一球,记它上面的数值为x,再从乙口袋中随机取一球,记它上面的数值为y.设点A的坐标为(x,y).
(1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况;
(2)求点A落在的概率.

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(本小题满分10分)如图所示,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE.

(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由;
(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.

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(本小题满分10分)已知关于x的函数(a为常数).
(1)若函数的图象与坐标轴恰有两个交点,求a的值;
(2)若函数的图象是抛物线,开口向上且顶点在x轴下方,求a的取值范围.

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(本小题满分12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不能低于成本单价,且获利不得高于成本的45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,时,
(1)求一次函数的表达式;
(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.

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(本小题满分12分)抛物线与x轴交于A ,B两点,且点A在点B的左侧,与y轴交于点C.
(1)当OB=OC时,求此时抛物线函数解析式;
(2)当△ABC为等腰三角形时,求m的值;
(3)若点P与点Q在(1)中抛物线上,.求的值.

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