(本小题满分12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不能低于成本单价,且获利不得高于成本的45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.(1)求一次函数的表达式;(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C = 25°,求∠A的度数.
解一元二次方程:(1)(x+1)2="3" (2)3y2+4y+1=0
(本题满分8分)化简二次根式:(1)(2)(<0)
(本题12分) 如图,已知二次函数的图象与轴交于点、,与轴交于点,其顶点为,且直线的解析式为.(1) 求二次函数的解析式.(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标;(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点,求四边形ACPB的面积最大值.
(本题12分) 在正方形网格中,A、B为格点,以点为圆心,为半径作圆交网格线于点(如图(1)),过点作圆的切线交网格线于点,以点为圆心,为半径作圆交网格线于点(如图(2)). 问题:(1) 求的度数;(2) 求证:;(3) 可以看作是由经过怎样的变换得到的?并判断的形状(不用说明理由).(4) 如图(3),已知直线,且a∥b,b∥c,在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形,使三个顶点,分别在直线上.要求写出简要的画图过程,不需要说明理由.