如图,抛物线交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B,将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2,两条抛物线相交于点C.(1)请直接写出抛物线y2的解析式;(2)若点P是x轴上一动点,且满足∠CPA=∠OBA,求出所有满足条件的P点坐标;(3)在第四象限内抛物线y2上,是否存在点Q,使得△QOC中OC边上的高h有最大值?若存在,请求出点Q的坐标及h的最大值;若不存在,请说明理由.
如图,四边形OABC是平行四边形,以O为圆心,OA为半径的圆交AB于D,延长 AO交⊙O于E,连接CD,CE,若CE是⊙O的切线,解答下列问题: (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若平行四边形OABC的两边长是方程的两根,求平行四边形OABC的面积.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE。 (1)求证:∠B=∠D; (2)若AB= ,BC-AC=2,求CE的长。
如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分别为E,F. (1)求证:△BED≌△CFD; (2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.
如图,∠C=90°,以AC为半径的⊙C与AB相交于点D.若AC=3,CB=4.求BD长
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求常数m的值.