初中数学二次函数在给定区间上的最值解答题

已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	8	3	0	-1	0	3	…

 (1) 求该二次函数的解析式；    
(2) 当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
(3)若A（m,y₁）,B(m+2, y₂)两点都在该函数的图象上，计算当m取何值时，

已知二次函数.

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图；
（2）根据图象，写出当时的取值范围.

（本小题满分6分）
某超市销售一款进价为50元/个的书包，物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个，市场调查发现：以60元/个的价格销售，平均每周销售书包100个；若每个书包的销售价格每提高1元，则平均每周少销售书包2个.
（1）求该超市这款书包平均每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
（2）求该超市这款书包平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）当每个书包的销售价为多少元时，该超市这款书包平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

（本小题满分5分）已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=－1．
（1）求的值；
（2）画出这条抛物线；
（3）若直线过点B且与抛物线交于点（－2m，－3m），根据图象回答：当取什么值时，≥.

（本小题满分5分）
二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.

（1）求此二次函数的解析式；
（2）将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.

已知函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围．    

某服装厂批发应季T恤衫，其单价y(元)与批发数量x（件）(x为正整数)之间的函数关系如图所示.

（1）请你直接写出当100＜x≤500且x为整数时，y与x的函数关系式；
（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？
(其他费用不计)；
（3）若每件T恤衫的成本价是45元，当100＜x≤500件( x为正整数)时，求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少？

已知二次函数 y＝ax²－x＋的图象经过点（－3, 1）．
（1）求 a 的值；
（2）判断此函数的图象与x轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标；
（3）画出这个函数的图象．（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点位于x轴下方，它到x轴的距离为4，下表是x与y的对应值表：

x		0		2
y	0	−3	−4	−3	0

（1）求出二次函数的解析式；
（2）将表中的空白处填写完整；
（3）在右边的坐标系中画出y=ax²+bx+c的图象；

（4）根据图象回答：
当x为何值时，函数y=ax²+bx+c的值大于0．_______________________

已知，当m为何值时，是二次函数？

若二次函数图象的对称轴方程是x=1，并且图象经过A（0，-4），B（4，0），
求此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点的坐标；
求此函数的解析式。 

已知二次函数 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。

如图，已知抛物线C₁：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是．
求点坐标及的值；
如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向左平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C₃的解析式；
如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．

如图．已知二次函数y=﹣x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
求此二次函数关系式和点B的坐标
在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线经过点B(-2,3)、原点O和x轴上另一点A,它的对称轴与x轴交于点C（2，0），
求此抛物线的函数关系式；
联结CB, 在抛物线的对称轴上找一点E,使得CB=CE,求点E的坐标；
在(2)的条件下, 联结BE,设BE的中点为G,在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBG的周长最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.