初中数学二次函数在给定区间上的最值解答题

已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线＝－2，最高点的纵坐标为4，
求：该二次函数解析式。

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，
应把图象沿y轴向上平移  __________  个单位．

已知二次函数．

当时，函数值随的增大而减小，求的取值范围；
以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正（，两点在抛物线上），请问：△的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
若抛物线与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值．

若一次函数（是常数）与（是常数），满足且，则称这两函数是对称函数
当函数与是对称函数，求和的值；
在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴交于点、与轴交于点，点与点 关于x轴对称，过点、的直线解析式是，求证：函数与是对称函数

如图，直线y=3x+3交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．

已知关于的函数的图像与坐标轴只有2个交点，求的值.

已知二次函数y =" -" x² - x +
在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

根据图象，写出当y ＜ 0时，x的取值范围
若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式

已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时有最小值-4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．

如图，直线y=3x+3与 x轴、y轴分别交于点B、A，O为原点，ΔAOB绕点O顺时针方向旋转90^o后得到ΔCOD。
求A、B、C、D四点的坐标
求经过A、B、C、三点的抛物线的解析式
设E为抛物线的顶点，连接DE，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与ΔDOC相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD= 5，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．
求BC边所在直线的解析式；
设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；
判断▱ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点N（2,－5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6.
求此抛物线的解析式
点P（x,y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角形时，求点P的坐标；
设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价x （元）符合一次函数y= ,
若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式；销售单价x定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

 如图：在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与轴相交于B、C两点，与轴相交于D、E两点.
若抛物线经过C、D两点，求此抛物线的解析式，并判断点B是否在这条抛物线上？
过点E的直线交轴于F（，0），求此直线的解析式，这条直线是⊙A的切线吗？请说明理由；
探索：是否能在（1）中的抛物线上找到一点Q，使直线BQ与轴正方向所夹锐角的正切值等于？，若能，请直接写出Q点坐标；若不能，请说明理由. (4分)

如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（－3，1）、C（－3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（－，1）、
F（－，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′
求折痕所在直线EF的解析式
一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式；
能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点C（-3，12）是抛物线上的另一点，求点C关于对称轴为对称的对称点D的坐标。