已知二次函数y =" -" x2 - x + 在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;根据图象,写出当y < 0时,x的取值范围若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次.第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件,每件利润10元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少4件. (1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式; (2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元,求该产品的质量档次.
已知抛物线与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点,顶点坐标为C(1,4), (1)求该抛物线解析式, (2)判断开口方向以及增减情况
已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0。 (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根 (2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
如图, 正方形ABCD的对角线相交于点 O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是2,求两个正方形重叠部分的面积。
已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0). (1)求证:方程总有两个实数根; (2)已知方程有两个不相等的实数根α,β满足=1,求m的值.