如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.(1)求PQ的长;(2)当t为何值时,直线AB与⊙O相切?
若关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)若∆ABC中,AB=AC=2,AB、BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根,求BC的长.
如图,已知CB是圆O的直径,点A在圆上,且∠AOB=60o,连接OA,过点A作PA⊥OA交CB的延长线于点P,PA=. (1)求☉O的半径; (2)求∆AOC的面积.
如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,已知∆ABC: (1)作出∆ABC关于点O成中心对称的图形∆A1B1C1,并写出点B对应点B1的坐标; (2)作出把∆ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形∆AB2C2.写出点C对应点C2的坐标.
解方程:3(x+2)2=x+2
如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由; (3)求∆PAC为直角三角形时点P的坐标.