已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:(1)求该二次函数的关系式;(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小.
分别以△ABC的二边AC,BC为边向三角形外側作正方形ACDE和正方形BCFG,记△ABC,△DCF的面积分别为S1和S2. ①如图1,当∠ACB=90°时,求证:S1=S2; ②如图2,当∠ACB≠90°时.S1与S2是否仍然相等,请说明理由.
某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱,果汁饮料毎箱进价为55元,售价为63元;碳酸饮料毎箱进价为36元,售价为42元;设购进果汁饮料x箱(x为正整数),且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为W元(注,总利润=总售价﹣总进价), (1)设商场购进碳酸饮料y箱,直接写出y与x的函数关系式; (2)求总利润w关于x的函数关系式; (3)如果购进两种饮料的总费用不超过2000元,那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润.
已知在△ABC中,AC=8,∠A=30°,∠B=45°,求AB和BC的长.
如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE. (1)求证:BD=EC; (2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
已知一次函数物图象经过A(﹣2,﹣3),B(1,3)两点. (1)求这个一次函数的解析式; (2)试判断点P(﹣1,1)是否在这个一次函数的图象上.