[江苏]2012年江苏省太仓市初中毕业暨升学考试模拟数学试卷

下面四个由−2和3组成的算式中，运算值最小的是（ ▲ ）

一个正方形的面积为28，则它的边长应在（ ▲ ）

一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ▲ ）

如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是（ ▲ ）

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ▲ ）
A．AD∥BC                       B．AC⊥BD
C．四边形ABCD面积为        D．四边形ABED是等腰梯形

不等式组的解集是（ ▲ ）

关于x的两个方程与有一个解相同，则a的值为（ ▲ ）

如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD于E，若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积等于（　　）
A  2        B．4       C．6    D．12             

已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（ ▲ ）

△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（　　）

分解因式：x³− 4x =   ▲ ．

去年，太仓全市实现全口径财政收入226.5亿元，同比增长25.8%．则226.5亿元用科学记数法可表示为 ▲  元．

函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．

现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 ▲ ．

已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时有最小值-4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．

如图是函数y = 3−| x−2 |的图象，则这个函数的最大值是 ▲ ．

若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是 °．

如图，直线y= 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平平移，当⊙P向左平移      个单位长度时，⊙P与该直线相切．   

计算：．

解方程组

先化简，再从−2，0，1，2中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．

求证：OA=OB；
若∠CAB=35°，求∠CDB的度数．

太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分．
根据统计图中的信息，回答下列问题：
本次抽样调查的样本容量是 ▲  _；
在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是 ▲  度；
若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人？

我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平，对于某些复杂的方程式，还可以尝试运用方程的思想和比例的方法．例如方程式：，可以设NH₃的系数为1，其余三项系数分别为x、y、z，即：，依据反应前后各元素守恒，得：，解之得四项系数之比为1::1:，扩大4倍得整数比为4:5:4:6，即配平结果为：
．请运用上述方法，配平化学方程式：
．

智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．
若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）
对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin²α+ cos²α= 1）

如图，已知一次函数y₁ = k₁x + 6与反比例函数（x>0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．
k₁= ▲ ，k₂= ▲ ；
求点A、B、O所构成的三角形的面积；
对于x>0，试探索y₁与y₂的大小关系（直接写出结果）．

如图，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点E为CD边上的一个动点，连结AE、BE，以AE为直径作圆，交AB于点F，过点F作FH⊥BE于H，直线FH交⊙O于点G．
求证：⊙O必经过点D；
若点E运动到CD的中点，试证明：此时FH为⊙O的切线；
当点E运动到某处时，AE∥FH，求此时GF的长．

如图，将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的解析为：y = − x + 4．
点C的坐标是（ ▲ ， ▲ ）
若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P，求△OBP的面积；
在(2)的情形下，若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x（0≤x≤8），与□OABC重叠部分面积为S，试写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值．

如图，已知点A(−3，5)在抛物线y=x²+c的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动，连结AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，连结AQ、BQ．
求抛物线的解析式；
当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求点P离开点Q多少时间？
试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻．