如图,已知点A(−3,5)在抛物线y=x2+c的图象上,点P从抛物线的顶点Q出发,沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动,连结AP并延长,交抛物线于点B,分别过点A、B作x轴的垂线,垂足为C、D,连结AQ、BQ. 求抛物线的解析式; 当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时,求点P离开点Q多少时间? 试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)时,点P离开点Q的时刻.
先化简,再求值:
探索规律用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放图形:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第n个图形有多少颗黑色棋子(用含有n的代数式表示)?(3)第几个图形有2403颗黑色棋子?请写出解答过程。
列方程解应用题某公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告,已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,该公司2013年的广告总费用计划为9万元。(1)求:该公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放广告的时长分别为多少分钟?(2)如果甲、乙两个电视台播放该公司的广告,预计能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益。求:甲、乙两个电视台2013年为该公司播放广告,预计将能给该公司带来的总收益是多少万元?
列方程解应用题一家商店将某种服装按成本价提高80%后标价,又以7折优惠卖出,结果每件服装仍获利78元,求这种服装每件的成本价。
解下列方程(1)-6x-13=-3x+2;(2)