顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为l个单位长度.(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△AlBlCl.(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的△AB2C2(3)在(1)中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
已知:如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交CA的延长线于点E. (1)当BC=5,CE=4,AD=2,求CD的长; (2)若AB=AC,试证:
解下列方程: (1) (2) (3)2x2-3x-2=0(用配方法) (4)2x2-2x-1=0
在平面直角坐标系xOy中,已知动点P在正比例函数y = x的图象上,点P的横坐标为m (m > 0).以点P为圆心,m为半径的圆交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于C、D两点(D点在点C的上方).点E为平行四边形DOPE的顶点(如图). (1)直接写出点B、E的坐标(用含m的代数式表示); (2)连接DB、BE,设△BDE的外接圆交y轴于点Q (点Q异于点D),连接EQ、BQ.试问线段BQ与线段EQ的长是否相等?为什么? (3)连接BC,求∠DBC −∠DBE的度数.
已知:关于x的方程(a −1)x2− (a + 1)x + 2 = 0. (1)当a取何值时,方程(a −1)x2− (a + 1)x + 2 = 0有两个不相等的实数根; (2)当整数a取何值时,方程(a −1)x2− (a + 1)x + 2 = 0的根都是正整数.
如图,已知AB是⊙O的弦,OB = 2,∠B = 30°,C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD. (1)弦长AB = ____________(结果保留根号); (2)当∠D = 20°时,求∠BOD的度数; (3)当AC的长度为多少时,以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似?请写出解答过程.