已知在 △ ABC 中, ∠ ABC = 90 ∘ , AB = BC , 四边形 CDEF 是正方形,连接 AE , G 是 AE 的中点.
(1)如图①,当 B , C , D 在一条直线上时,试判断 BG 与 GD 的位置关系,并求 BG GD 的值;
(2)如图②,当 △ ABC 绕点 C 旋转后,(1)中结论是否仍然成立?试说明理由.
探索:(1)如果,则m=; 如果,则m=; (2)总结:如果(其中a、b、c为常数),则m=; (2)应用:利用上述结论解决:若代数式的值为整数,求满足条件的整数x的值.
已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(-2,1)和Q(1,n)两点. (1)求k、n的值; (2)求一次函数y=mx+b的解析式; (3)求△POQ的面积.
比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍,求它们各自的速度。
先化简代数式,然后选取一个你认为合适的值代入求值。
当x取何值时,代数式与的值的差大于4?