在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为,且过点.(1)求该二次函数的解析式;(2)若点C(-3,12)是抛物线上的另一点,求点C关于对称轴为对称的对称点D的坐标。
(1)求证:DE是⊙O的切线; (2)求证:BD2=AB•CE.
某工厂一种产品2013年的产量是300万件,计划2015年的产量达到363万件.假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同. (1)求2013年到2015年这种产品产量的年增长率; (2)2014年这种产品产量应达到多少万件?
某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动.团委对初四一班会唱红歌的学生人数进行了统计(A:会唱1首;B会唱2首;C:会唱3首;D:会唱4首以上),并绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)在条形统计图中,将会唱4首以上的部分补充完整. (2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比. (3)在扇形统计图中,计算会唱3首的部分所对应的圆心角的度数. (4)若该校初四共有350人,请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人?
化简代数式,并判断当x满足不等式组时该代数式的符号.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4.点D是线段BC上的一个动点.点D与点B、C不重合,过点D作DE⊥BC交AB于点E,将△ABC沿着直线DE翻折,使点B落在直线BC上的F点. (1)设∠BAC=α(如图①),求∠AEF的大小;(用含α的代数式表示) (2)当点F与点C重合时(如图②),求线段DE的长度; (3)设BD=x,△EDF与△ABC重叠部分的面积为S,试求出S与x之间函数关系式,并写出自变量x的取值范围.