初中数学二次函数在给定区间上的最值计算题

已知抛物线经过点（1，-4）和（-1，2）.求抛物线解析式.

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

设函数y＝kx²＋(2k＋1)x＋1(k为实数)．
写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象
根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明
对任意负实数k，当x<m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值

已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．

（1）求二次函数的解析式；
（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，-3）．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式．

已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．

画出二次函数y=﹣x²+2x+3的图像，并根据图像解答下列问题：

（1）x取何值时，函数值y随x的增大而减小；
（2）x取何值时，y≤3．

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

已知二次函数y=﹣x²+x+4．
（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y有最大值还是最小值？是多少？

如图，已知抛物线的对称轴为直线，交轴于、两点，交轴于点，其中点的坐标为（3，0）。

（1）直接写出点的坐标；
（2）求二次函数的解析式。

（本题12分）如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为15米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．

（1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成花圃的面积为36平方米，求AB的长为多少米？
（3）如果要使围成花圃面积最大，求AB的长为多少米？

已知抛物线的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；
（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标．

某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量w（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示

销售单价x（元/ kg）	……	70	75	80	85	90	……
月销售量w（kg）	……	100	90	80	70	60	……

 
设该绿茶的月销售利润为y（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）
（1）请根据上表，写出w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？
（3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元？

某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图1，每个无人售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图2，若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．

（1）求图2中所确定抛物线的解析式；
（2）若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？