安徽省贵池区三级教研网络中片九年级第一次联考数学试卷

抛物线 的对称轴是（   ）

A．直线

B．直线

C．y轴

D．直线x=2

已知（5，-1）是双曲线上的一点，则下列各点中不在该图象上的是（   ）

A．（，-15）

B．（5，1）

C．（-1，5）

D．（10，）

下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知x：y=5：2，则下列各式中不正确的是（ ）

A．=

B．=

C．=

D．=

若△ABC∽△A′B′C′，其面积比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为（ ）

A．1：2

B．

C．1：4

D．

如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，那么下列等式中，成立的是（   ）

A．＝	B．＝
C．＝	D．＝

将抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（   ）

A．	B．
C．	D．

函数的图象上有两点，，若，则下列结论正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．、的大小不确定

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C =∠E，AD：DE = 3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BD⊥AC于点D，且BD＝6 cm，动点P从点B出发，以1 cm/s的速度，沿B→A的方向运动，到达点A时停止，动点Q从点A出发，以2cm/s的速度，沿A→C的方向运动，到达点C时停止，P、Q两点同时出发，设运动的时间为t （s），△APQ的面积为S（cm²），则S关于t的函数图象大致为（   ）

写出一个开口向下，顶点坐标是（1，-2）的二次函数解析式                   ．

如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为           ．

已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为          ．

如图，△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点P为BC的中点，连接DE、PD、PE，下列结论中正确的是                 ．

①PD＝PE；
②＝；
③△PDE为等边三角形；
④当∠ABC＝45°，BE＝PC

已知二次函数y=-x²+4x+5，完成下列各题：
（1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．
（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标．
（3）在直角坐标系中，画出它的图象．

（4）根据图象说明：当x为何值时，y>0；当x为何值时，y<0．

如图，点A₁（1，0），过A₁作轴的垂线交直线于点B1，以A₁B₁为边向右作正方形，在轴上一边的另一个端点为A₂，过A₂作轴的长线交直线于点B₂，以A₂B₂为右作正方形，…，依次进行下去．

（1）第4个正方形的边长是           ，第5个正方形的边长是          ；
（2）写出点An的坐标．

如图，已知抛物线的对称轴为直线，交轴于A、B两点，交轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）．

（1）直接写出A点的坐标；
（2）求二次函数的解析式．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；                  

（1）先作△ABC关于直线成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以图中的O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△ A₂B₂C₂．

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．

求：（1）一次函数解析式；
（2）求的面积．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的长．

如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2．5）．

（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．

某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量w（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示

 
设该绿茶的月销售利润为y（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）
（1）请根据上表，写出w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？
（3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元？