如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2; (1)先作△ABC关于直线成轴对称的图形,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1; (2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△ A2B2C2.
一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米,求: (1)桥拱半径. (2)若大雨过后,桥下河面宽度(EF)为12米,求水面涨高了多少?
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围; (2)若k为大于3的整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
先化简再求值:,其中是一元二次方程的根.
用适当的方法解下列方程 (1) (2) (3) (4)
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处. (1)直接写出点E、F的坐标; (2)在y轴上是否存在点M,使得三角形MFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由. (3)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;若顶点为F的抛物线交y轴负半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形, 请直接写出点P的坐标.